Операциона истраживања 1

Циљ овог предмета је оспособљавање студената за математичко моделирање пословних и организационих система и решавање практичних проблема линеарног програмирања применом оптимизационих метода уз коришћење савремених софтверских алата.

Након положеног испита, студенти ће бити оспособљени да
1. разумеју област примене операционих истраживања,
2. препознају оптимизационе проблеме, дефинишу и формулишу одговарајуће математичке моделе,
3. одаберу и примене егзактне и приближне методе за решавања оптимизационих проблема,
4. користе софтвер за решавање оптимизационих проблема,
5. анализирају резултате и креирају извештаје са препорукама разумљивим доносиоцима одлука,
6. аналитички и критички размишљају и раде у тиму.

Класичан начин (екс катедра) уз коришћење табле, рачунара, пројектора, решавање кратких студија случаја и један час седмично практичних вежби у рачунарској сали.

Теоријска настава: Увод у операциона истраживања (ОИ) и математичко програмирање: методологија ОИ, математички модел, допустиво решење, оптимално решење, локални и глобални оптимум. Линеарно програмирање (ЛП) и његова својства. Геометријска интерпретација ЛП. Општи, симетрични, стандардни и канонски облик проблема ЛП. Симплекс метода. Могући исходи симплекс методе. Дуални проблем ЛП, његова својства и могућности примене. Отворени и затворени транспортни проблем (ТП). Неки специјални проблеми ТП. Хеуристичке методе – основни појмови и приступи (локално претраживање, Генетски алгоритми, Симулирано каљење, Табу претраживање и сл.). Стандардни проблеми комбинаторне оптимизације (проблеми асигнације, ранца, најкраћег пута, разапињућег стабла, трговачког путника, рутирања и сл.) и њихово решавање егзактним и приближним (хеуристичким) методама. Целобројно програмирање и методе решавања (метода гранања и ограничавања). Примена ОИ у пословној аналитици.

Практична настава (аудиторне и лабораторијске вежбе): Основни појмови математичког моделирања. Моделирање стандардних проблема у менаџменту (оптимизација асортимана, проблем исхране,…). Формирање неких специфичних математичких модела ЛП. Графичка метода решавања проблема ЛП. Симплекс метода – основни кораци. Симплекс метода – напредније технике. Транспортни проблем: модели и добијање почетног решења. Методе решавања ТП. Специфичне примене ТП у менаџменту. Моделирање и решавање проблема најкраћег пута Дајкстриним алгоритмом. Моделирање и решавање проблема разапињућег стабла Примовим алгоритмом. Моделирање и решавање проблема рутирања Кларк-Рајтовим алгоритмом. Моделирање и решавање проблема трговачког путника ННС алгоритмом. Софтвер за оптимизацију (Excel Solver, Lingo). Решавање студије случаја помоћу софвера и креирање извештаја.

1. С. Крчевинац и др Операциона истраживања 1 ФОН, Београд 2013
2. М. Мартић и др Операциона истраживања 1 – збирка задатака ФОН, Београд 2013
3. М. Вујошевић Линеарно програмирање ФОН, Београд 2013
4. J.A. Lawrence, B.A. Pasternack Applied Management Science John Wiley & Sons Inc. 2002