Diskretne matematičke strukture

Upoznavanje i savlađivanje nekih standardnih sadržaja diskretne matematike, kao što su elementi matematičke logike i teorije grafova, relacijske strukture, konačni automati i formalni jezici, koji su predviđeni za profil inženjerainformatičara.

Sadržaji ovog predmeta osposobljavaju studenta informacionih sistema i tehnologija za formalizovani način zaključivanja, što predstavlja bitnu osnovu računarskih nauka.

Klasični način uz upotrebu table i prezentacija na računaru.

Teorijska nastava:

1. Uvodni pojmovi. 2. Iskazni račun. Iskazna formula. 3. Konjunktivna i disjunktivna normalna forma. 4. Pravila zaključivanja u iskaznom računu. Bulove algebre. 5. Predikatski račun. Predikatska formula. 6. Istinitosna vrednost predikatske formule. Pravila zaključivanja u predikatskom računu. 7. Relacijske strukture. Parcijalno uređeni skup, lanac i rešetka. 8. Elementi teorije grafova. Orijentisani i neorijentisani grafovi. 9. Stabla. Primene binarnih stabala. 10. Konačna mašina i konačni automat. 11. Minimizacija i spajanje automata. 12. Formalni jezici i gramatike. 13. Jezik generisan gramatikom. 14. Veza između konačnih automata i gramatika. 15. Tjuringova mašina.
   Praktična nastava:Vežbe, Drugi oblici nastave, Studijski istraživački rad
   Osobine logičkih operacija. 2. Eliminacija nekih logičkih operacija. Tautologije. 3. Disjunktivna i konjunktivna normalna forma. Osobine Bulovih algebri. 4. Predikati. Osobine kvantifikatora. Istinitosna vrednost predikatske formule. 6. Relacije na konačnom i beskonačnom skupu. Parcijalno uređen skup. Supremum. Infimum. Rešetka. Haseov dijagram. 8. Relacije ekvivalencije. Klase ekvivalencije. 9. Grafovi. Predstavljanje grafova. 10. Ojlerovi i Hamiltonovi putevi u grafu. 11. Stabla i njihova primena u računarstvu.Konačni automati. 13. Minimizacija konačnih automata. 14. Regularne gramatike i veza sa konačnim automatima. 15. Ispitni zadaci.

Praktična nastava: Vežbe su u potpunosti usklađena sa predavanjima, po strukturi i po sadržaj

1. M. Čangalović, V. Todorčević, V. Baltić Diskretne matematičke strukture FON, Beograd 2019
2. V. Todorčević, V. Baltić, M. Čangalović Zbirka zadataka iz diskretnih matematičkih struktura FON, Beograd 2016
3. J.A. Anderson Discrete Mathematics with Combinatorics Pearson Education 2004
4. D. Stevanović, V. Baltić, S. Simić, M. Ćirić Diskretna matematika – osnove kombinatorike i teorije grafova DMS, Beograd 2008
5. D. Cvetković, S. Simić Diskretna matematika Libra, Beograd 2000