Operaciona istraživanja 1

Cilj ovog predmeta je osposobljavanje studenata za matematičko modeliranje poslovnih i organizacionih sistema i rešavanje praktičnih problema linearnog programiranja primenom optimizacionih metoda uz korišćenje savremenih softverskih alata.

Nakon položenog ispita, studenti će biti osposobljeni da
1. razumeju oblast primene operacionih istraživanja,
2. prepoznaju optimizacione probleme, definišu i formulišu odgovarajuće matematičke modele,
3. odaberu i primene egzaktne i približne metode za rešavanja optimizacionih problema,
4. koriste softver za rešavanje optimizacionih problema,
5. analiziraju rezultate i kreiraju izveštaje sa preporukama razumljivim donosiocima odluka,
6. analitički i kritički razmišljaju i rade u timu.

Klasičan način (eks katedra) uz korišćenje table, računara, projektora, rešavanje kratkih studija slučaja i jedan čas sedmično praktičnih vežbi u računarskoj sali.

Teorijska nastava: Uvod u operaciona istraživanja (OI) i matematičko programiranje: metodologija OI, matematički model, dopustivo rešenje, optimalno rešenje, lokalni i globalni optimum. Linearno programiranje (LP) i njegova svojstva. Geometrijska interpretacija LP. Opšti, simetrični, standardni i kanonski oblik problema LP. Simpleks metoda. Mogući ishodi simpleks metode. Dualni problem LP, njegova svojstva i mogućnosti primene. Otvoreni i zatvoreni transportni problem (TP). Neki specijalni problemi TP. Heurističke metode – osnovni pojmovi i pristupi (lokalno pretraživanje, Genetski algoritmi, Simulirano kaljenje, Tabu pretraživanje i sl.). Standardni problemi kombinatorne optimizacije (problemi asignacije, ranca, najkraćeg puta, razapinjućeg stabla, trgovačkog putnika, rutiranja i sl.) i njihovo rešavanje egzaktnim i približnim (heurističkim) metodama. Celobrojno programiranje i metode rešavanja (metoda grananja i ograničavanja). Primena OI u poslovnoj analitici.

Praktična nastava (auditorne i laboratorijske vežbe): Osnovni pojmovi matematičkog modeliranja. Modeliranje standardnih problema u menadžmentu (optimizacija asortimana, problem ishrane,…). Formiranje nekih specifičnih matematičkih modela LP. Grafička metoda rešavanja problema LP. Simpleks metoda – osnovni koraci. Simpleks metoda – naprednije tehnike. Transportni problem: modeli i dobijanje početnog rešenja. Metode rešavanja TP. Specifične primene TP u menadžmentu. Modeliranje i rešavanje problema najkraćeg puta Dajkstrinim algoritmom. Modeliranje i rešavanje problema razapinjućeg stabla Primovim algoritmom. Modeliranje i rešavanje problema rutiranja Klark-Rajtovim algoritmom. Modeliranje i rešavanje problema trgovačkog putnika NNS algoritmom. Softver za optimizaciju (Excel Solver, Lingo). Rešavanje studije slučaja pomoću sofvera i kreiranje izveštaja.

1. S. Krčevinac i dr Operaciona istraživanja 1 FON, Beograd 2013
2. M. Martić i dr Operaciona istraživanja 1 – zbirka zadataka FON, Beograd 2013
3. M. Vujošević Linearno programiranje FON, Beograd 2013
4. J.A. Lawrence, B.A. Pasternack Applied Management Science John Wiley & Sons Inc. 2002