Нумеричка анализа

Овладавање нумеричким методама које се користе за решавање проблема математичке анализе, линеарне алгебре, као и проблема практичне природе. Сагледавање компаративних метода за решавање датог нумеричког проблема у контексту предности, односно недостатка методе.

Студенти ће бити оспособљени за примену нумеричких метода и њихову софтверску имплементацију.

Класичан начин и Beamer презентација. Осим теоријске и практичне наставе предвиђен је још један час недељно, који се може сврстати у остале часове, током ког студенти тестирају нумеричке методе у неком софтверском пакету за нумеричке методе.

Теоријска настава Апсолутна и релативна грешка приближног броја. Грешке приближне вредности функције. Обратан проблем оцене грешке. Нумеричко решавање нелинеарних једначина. Теореме о непокретној тачки. Векторске и матричне норме. Метода просте итерације за решавање система линеарних алгебарских једначина. Јакобијева метода. Гаус – Зајделова метода. Решавање система нелинеарних једначина. Интерполација. Оцена грешке полиномске интерполације. Други Њутнов интерполациони полином за еквидистантне чворове. Инверзна интерполација. Апроксимација функција. Нумеричко диференцирање. Нумеричка интеграција. Методе правоугаоника. Методе трапеза. Симпсонова метода. Нумеричко решавање обичних диференцијалних једначина. Пикарова метода. Ојлерова метода. Методе Рунге – Кута.

Практична настава Имплементација нумеричких метода у МАТЛАБ-у и коришћење познатих софтверских пакета.

1. Раде П. Лазовић НУМЕРИЧКЕ МЕТОДЕ ФОН, Београд 2013
2. Раде П. Лазовић Нумеричка анализа, преглед теорије, примери, задаци ФОН, Београд 2009
3. C. F. Gerald, P. O. Wheatley Applied Numerical Analysis California Polytechnic State University 2004
4. Ђурица С. Јованов Нумеричка анализа, теорија, алгоритми, примери ФОН, Београд 2005