Дискретне математичке структуре

Упознавање и савлађивање неких стандардних садржаја дискретне математике, као што су елементи математичке логике и теорије графова, релацијске структуре, коначни аутомати и формални језици, који су предвиђени за профил инжењераинформатичара.

Садржаји овог предмета оспособљавају студента информационих система и технологија за формализовани начин закључивања, што представља битну основу рачунарских наука.

Класични начин уз употребу табле и презентација на рачунару.

Теоријска настава:

1. Уводни појмови. 2. Исказни рачун. Исказна формула. 3. Коњунктивна и дисјунктивна нормална форма. 4. Правила закључивања у исказном рачуну. Булове алгебре. 5. Предикатски рачун. Предикатска формула. 6. Истинитосна вредност предикатске формуле. Правила закључивања у предикатском рачуну. 7. Релацијске структуре. Парцијално уређени скуп, ланац и решетка. 8. Елементи теорије графова. Оријентисани и неоријентисани графови. 9. Стабла. Примене бинарних стабала. 10. Коначна машина и коначни аутомат. 11. Минимизација и спајање аутомата. 12. Формални језици и граматике. 13. Језик генерисан граматиком. 14. Веза између коначних аутомата и граматика. 15. Тјурингова машина.
   Практична настава:Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад
   Особине логичких операција. 2. Елиминација неких логичких операција. Таутологије. 3. Дисјунктивна и коњунктивна нормална форма. Особине Булових алгебри. 4. Предикати. Особине квантификатора. Истинитосна вредност предикатске формуле. 6. Релације на коначном и бесконачном скупу. Парцијално уређен скуп. Супремум. Инфимум. Решетка. Хасеов дијаграм. 8. Релације еквиваленције. Класе еквиваленције. 9. Графови. Представљање графова. 10. Ојлерови и Хамилтонови путеви у графу. 11. Стабла и њихова примена у рачунарству.Коначни аутомати. 13. Минимизација коначних аутомата. 14. Регуларне граматике и веза са коначним аутоматима. 15. Испитни задаци.

Практична настава: Вежбе су у потпуности усклађена са предавањима, по структури и по садржај

1. М. Чангаловић, В. Тодорчевић, В. Балтић Дискретне математичке структуре ФОН, Београд 2019
2. В. Тодорчевић, В. Балтић, М. Чангаловић Збирка задатака из дискретних математичких структура ФОН, Београд 2016
3. J.A. Anderson Discrete Mathematics with Combinatorics Pearson Education 2004
4. Д. Стевановић, В. Балтић, С. Симић, М. Ћирић Дискретна математика – основе комбинаторике и теорије графова ДМС, Београд 2008
5. Д. Цветковић, С. Симић Дискретна математика Либра, Београд 2000